已知函数f(x)=x^2-2ax+3a^2-1(a>0,0≤x≤1)⑴求函数f(x)最大值和最小值

已知函数f(x)=x^2-2ax+3a^2-1(a>0,0≤x≤1)⑴求函数f(x)最大值和最小值⑵若f(x)最小值是－7／8，求f(x)的最大值？
这两道题请详细些解答，谢谢！
此题答案为：2.-5/16

已知：函数f(x)=x²-2ax+3a²-1，(0<a，0≤x≤1)
求：（1）求函数f(x)最大值和最小值；
____（2）若f(x)最小值是－7／8，求f(x)的最大值。
解：（1）观察函数f(x)=(x-a)²+2a²-1的函数图像，
可知在函数定义域R上，f(x)min=f(a)；
若将定义域限定为[0，1]，那么在这个定义域内：
离a最远的x将使函数取得最大值；
离a最近的x将使函数取得最小值。
依此本质特性，可知有以下三种情况：

若0<a≤1/2，则
f(x)max=f(1)=3a²-2a=3(a-(1/3))²-(1/3)，此时-1/4≤3a²-2a<0；
f(x)min=f(a)=2a²-1，此时-1<2a²-1≤-1/2；

若1/2<a≤1，则
f(x)max=f(0)=3a²-1，此时-1/4<3a²-1≤2；
f(x)min=f(a)=2a²-1；此时-1/2<2a²-1≤1；

若1<a，则
f(x)max=f(0)=3a²-1，此时2<3a²-1；
f(x)min=f(1)=3a²-2a=3(a-(1/3))²-(1/3)；此时1<3a²-2a；

（2）若f(x)min=-7/8，-1<-7/8≤-1/2；
此时的a符合如(1)问中所述的一种情况：
若0<a≤1/2，则
f(x)max=f(1)=3a²-2a=3(a-(1/3))²-(1/3)，此时-1/4≤3a²-2a<0；
f(x)min=f(a)=2a²-1，此时-1<2a²-1≤-1/2；
即2a²-1=-7/8，解得a=1/4，